数学知识与游戏制作（数学知识与游戏制作教案）

cac55 2024-09-26 07:18 35 浏览 0 评论

在高中数学中，向量是一个非常重要且广泛应用的概念。它不仅仅在几何学中有着重要的作用，还在物理学、计算机图形学等领域中扮演着关键的角色。了解向量知识将使您能够更好地理解和应用在游戏制作中所需的数学原理。

在制作unreal游戏时，向量知识可以帮助您实现更复杂的游戏机制和特效。举个例子，学生可以利用向量的概念来控制游戏中的角色移动，比如利用A向量和B向量来确定角色从A点到B点的方向和距离。想求出A点到B点的方向只需要用B向量减A向量即可，就这么简单。如图1-1所示：

下面我们看个图形学上也是游戏中体现最多的PhongLight（冯氏光照模型），效果如图示1-2所示：

可以看出光将整个球体均匀的照亮，然后在球体的部分有个非常明亮的镜面高光存在，因此球体的整体光照为两个部分组合而成，均匀亮度的是漫反射，高光是镜面反射。那么其中的制作原理完全就是中学时代我们学习的向量知识。

首先我们看漫反射，公式简化为最终颜色=物体颜色*(dot(法线方向，光照方向))，有小同学会问了dot啥意思，dot是求2个夹角间的cos值，角度越小值越大，角度越大值越小，如图示1-3。

从图中能看出，当L和N之间的角度是0度的时候，入射光线将垂直的射向地板然后完全的反射回去，当90度的时候，光线会与法线垂直将造成无法反射。

其中镜面光制作较为复杂，我们先的求出反射光线R，然后算反射光线R与人眼睛之间的关系，简化公式如下:最终颜色=物体颜色*(dot(反射光R，人眼睛的位置))，注意上图中人眼睛V和反射光R之间的角度a的关系，当a角为0的时候眼睛感受到的光最为强烈，别告诉我小时候你没玩过用镜子晃别人眼睛的恶作剧。

所以我们从中学时代就可以开始学习向量的基本概念、运算规则和坐标表示方法。随后，可以深入研究向量的线性相关性、点积和叉积等高级概念。通过系统学习和实践，您将能够熟练运用向量知识解决游戏制作中的各种问题。

总之，高中数学中的向量知识对于制作unreal游戏来说是非常重要的。通过深入学习和实践，您将能够更好地理解和应用这些知识，从而制作出更优秀和创新的游戏作品。希望这些建议对您有所帮助，祝您在游戏制作的道路上取得成功！

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