求两个数的最大公约数及最小公倍数
cac55 2025-03-29 15:30 16 浏览 0 评论
两个正整数a,b的最大公约数为p，记作：(a,b)=p；最小公倍数为q，记作：[a,b]=q.
例1.求24和30的最大公约数及最小公倍数。
解：对于比较简单的数，可以直接观察出它们的公因数，适合用短除法：
1） 先用24和30的公因数2分别去除两个数24,30，得商12和15；
2） 再用12和15的公因数3分别去除12,15，得商4和5；
3） 4和5已经没有比1大的公因数了，短除法结束。
因为两个公因数2和3 之积为：2*3=6，所以24和30的最大公约数为：(24,30)=6。
又因为所有公因数以及最后的商之积为：2*3*4*5=120，
所以24和30的最小公倍数为：[24,30] =120。
例2.求221和493的最大公约数及最小公倍数。
解：对于不易观察出公因数的数，可以用辗转相除法：
- 用较大的数除以较小的数并求出余数得：493/221=2，余数为51；
- 把上面的除数作为被除数，余数作为除数，再求余数得：221/51=4，余数为17；
- 再把上面的除数作为被除数，余数作为除数，求余数得：51/17=3，余数为0.
当余数为0时，倒数第二个余数就是这两个数的最大公约数。所以，221和493的最大公约数为：(221,493)=17。
又因为两个数a,b的最大公约数p与最小公倍数q之积pq，等于这两个数之积ab。所以q=(ab)/p.
所以，221余493的最小公倍数为：[221,493]=221*493/17=6409.
用C语言编程如下：
//求两个数a,b的最大公约数p及最小公倍数q
#include
int main () //注：两个数的最大公约数与最小公倍数之积=这两个数的乘积，即pq=ab，所以q=ab/p
{ int gys(int,int); //函数原型：求最大公约数
int a,b,p;
printf("请输入两个整数:a b（两数用空格隔开）："); scanf("%d %d",&a,&b);
p=gys(a,b);//调用函数求a,b的最大公约数P
printf("(%d,%d)=%d，",a,b,p); //输出最大公约数
printf("[%d,%d]=%d",a,b,a*b/p); //输出最小公倍数(因pq=ab,所以q=ab/p)
}
//求最大公约数函数：
int gys(int x,int y) //函数首部行 ,这里x,y为形式参数
{ int r=1;//使r不为0
while(r!=0) //辗转相除：
{ r=x%y;//求余
x=y;y=r;//辗转
}
return (x); //返回最大公约数x
}
相关推荐
- unetbootin中文版:能够将Linux系统装进U盘的U盘启动盘制作工具
-
unetbootin中文版是一款能够将Linux操作系统装进U盘或移动硬盘的U盘启动盘制作工具，制作好的U盘启动盘能够用于电脑的维护和系统还原等操作，使用起来非常地不错。该软件不会基于操作系统使用特定...
- 实用之选，实用之改:DELL 戴尔 灵越14CR-4528B 小改作业
-
昨天发布了一篇三脚架，今天有时间也写写早就准备写的DELL戴尔灵越14CR-4528B作业吧。话说上个笔记本还是2006年底买的华硕A6JE，电脑挺不错的，在家上上网也够用了，就是转轴设计缺陷，容...
- 教你如何制作一个启动U盘，从此电脑不用找专人做系统
-
在电脑使用中，老是遇到卡顿，蓝屏，重启等很多故障，大多都是因为自己日常使用习惯而造成的，很多用户在下载软件的时候不知不觉中都被安装许多乱七八糟的软件，当电脑乱七八糟的东西过多的时候我们就重新来装一个系...
- 8、Deepin操作系统启动盘(系统盘)制作
-
1、在Deepin官网https://www.deepin.org/zh/download/下载原版Deepin操作系统2、同时在Deepin官网https://www.deepin.org/zh/d...
- 电脑死机怎么办，电脑如何使用U盘重装系统
-
电脑死机是我们最常遇到的系统故障,遇到死机时通常重启就可以解决,不过系统损坏引起的死机就只能重装系统,那么电脑死机如何重装系统呢?下面来看看电脑死机怎么办如何使用U盘重装系统_小白一键重装系统官网。 ...
- bootmgr is compressed无法启动系统
-
bootmgriscompressedPressCtrlAltDeltorestart，电脑启动后无法正常开机出现了这样的字样，就是说明你的C盘驱动被压缩解决方法：1、使用系统光盘或者...
- 新手教程!如何分辨BIOS启动列表(菜单)中的各种启动项
-
在BIOS启动菜单中识别各类启动项，是新手安装系统或调整启动顺序的必备技能。下面用最直观的方式，为你梳理常见启动项及其含义，帮助你快速上手：一、传统存储设备启动项1.Floppy（软盘驱动器）对应...
- 带回家的MINI客厅电脑，自学成才，分享U盘装系统教程
-
刚好老家新装修了房子，客厅买了个大电视，本来是想在客厅弄台主机，接电视玩，大屏幕玩的才爽，但是台式机箱太占地方了。网上逛了一圈，发现有专门的客厅电脑，就搞了一个，外形不错，放客厅很有档次，主要是主机太...
- 电脑基础知识:BIOS简介及其与Windows操作系统的关系
-
什么是BIOS？BIOS，全称BasicInputOutputSystem，即“基本输入输出系统”，是一段固化在电脑主板芯片上的底层固件程序。它类似于一款极简化的操作系统，负责电脑开机时的硬件初...
- win 7 系统注册表文件丢失或损坏，求不重做系统的解决办法!
-
粉丝问题解答：win7系统注册表文件丢失或损坏，求不重做系统的解决办法！解决方法：你只需要有启动盘即可，不需要其他的。之所以要求启动盘，是因为下面要对系统文件进行还原覆盖，所以不能用原系统启动。用...
- UEFI怎么装Win7 小编呕血解难点!
-
自从广开言路之后，小编就被你们害苦了，这不，一条评论又让小编彻夜难眠。另外某些小伙伴坐不上沙发后提出要上墙的需求，其实呢只要大家提出的问题具有普遍性、有难度、而且适合小编做微信内容的话，都有机会将你们...
- 固态攻坚战——ASUS 华硕k45v换固态、拆机清灰教程
-
作者：蘑菇爱上我现在固态白菜价固态对于电脑体验的提升还是很大的对于固态存储芯片的问题没什么好说的有钱mlc，没钱tlc，不需要考虑什么寿命的问题，我用了一年多的m600，写入才3TB品牌很重要，主控...
- MBR启动报错?Win10不重装一样能好!
-
Win10一遇到启动故障，很多小伙伴可能就会抓瞎，这可怎么弄，我不会修复啊！其实大可不必惊慌，就像这种最常见的Winload启动错误，多半都是MBR分区表丢失造成的（UEFI分区模式的几乎没有这种故障...
- 从零开始:硬盘手动装系统全攻略
-
手动安装操作系统是计算机技术必备的基本技能。对于初学者来说，可能会感到有些挑战。但通过掌握硬盘手动装系统方法，你可以亲身体验整个安装过程，进而更好地理解操作系统的工作原理。本文将详细介绍硬盘手动装系统...
- 电脑开机后显示File:BCD错误0xc000000f
-
WIN7\WIN8\WIN101、一个win864位PE。这个64位PE的相关文件，路径在boot\BOOT.WIM实机测试，开机后显示File:\EFI\Microsoft\Boot\BCD，...
欢迎 你 发表评论:
- 一周热门
- 最近发表
- 标签列表
-
- 如何绘制折线图 (52)
- javaabstract (48)
- 新浪微博头像 (53)
- grub4dos (66)
- s扫描器 (51)
- httpfile dll (48)
- ps实例教程 (55)
- taskmgr (51)
- s spline (61)
- vnc远程控制 (47)
- 数据丢失 (47)
- wbem (57)
- flac文件 (72)
- 网页制作基础教程 (53)
- 镜像文件刻录 (61)
- ug5 0软件免费下载 (78)
- debian下载 (53)
- ubuntu10 04 (60)
- web qq登录 (59)
- 笔记本变成无线路由 (52)
- flash player 11 4 (50)
- 右键菜单清理 (78)
- cuteftp 注册码 (57)
- ospf协议 (53)
- ms17 010 下载 (60)