实例讲解，求最小公倍数5种解法选用
cac55 2025-03-29 15:30 13 浏览 0 评论
【5种常用方法】
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
方法一：列举法
6和8的公倍数有：24, 48, …
6和8的最小公倍数是24。
方法二：筛选法
方法三：分解质因数法
(1)方法分析
先分别把6和8分解质因数，再把两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘，可得到这两个数的最小公倍数。
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24。
方法四：短除法
(1) 方法分析
用6 和8 公有的质因数连续去除，除到两个数的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
方法五：较大数扩倍法
(1) 方法分析：
把较大数8扩大倍数，8扩大到是较小数6的倍数为止，那么这个倍数就是8和6的最小公倍数。
(2) 解答过程：
8×2=16， 16不是6的倍数，8×3=24,24是6的倍数，那么24就是8和6的最小公数。
6和8的最小公倍数是24。
【附：用较大数扩倍法求25和30的最小倍数。可以把30扩倍，30×2=60，60不是25的倍数；30×3=90,90不是25的倍数；30x4=120,120不是25的倍数；30x5=150,150是25的倍数，那么150就是30和25的最小公倍数。这种方法对于很多孩子来说比短除法更方便，更喜欢使用，适合口算。】
【方法点评】
1. 用列举法和筛选法求两个数的最小公倍数,一般适合较小的数:而分解质因数法，短除法和较大数扩倍法适合所有的数。
2. 考查需要写出做题过程时多用筛选法和短除法（如：文字题和应用题），此两种方法做题过程书写简洁、条理清晰，方便阅卷老师审阅；但如果是填空题、选择题或通分需要快速找公分母时建议运用较大数扩倍法，解题速度快、准确率高。
例如： 应用题
（此题解答：建议选用筛选法和短除法）
填空题：写出每组分数的两个分母的最小公倍数。
（此题解答：建议选用较大数扩倍法）
【知识拓展】
（1）当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;互质的两个数的最小公倍数是两数的乘积。
（2）两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
【笔者感想】求最小公倍数还有化简分数，交叉相差法、“消减法”等多种方法。但是方法的多样化，对于开拓学生思路是很有帮助的，而对于学习能力一般的孩子来说，选择他们喜欢的方法，或者说方法优化才是最重要的，否则会造成“方法介绍了很多，却没有一种方法能够很好掌握”的后果。上述常用的5种方法都较简洁、易理解、易掌握、易运用，希望对您有所帮助。同时谢谢你的品读，也请您留下您的宝贵意见，谢谢！
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