小升初数学毕业复习知识点一（小升初数学知识盘点）

数与代数复习知识点梳理

一、数的认识

1、改写成以万做单位的数： 17075400=1707.54万

改写成以万做单位的近似数：17075400≈1708万

计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿······十分之一，百分之一，千分之一，万分之一······

每相邻两个计数单位之间的进率是十

怎么比较两个数的大小：

整数的大小比较

②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分

③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较

如果分子分母的差一样的两个分数比较大小，分母大的那个分数大。

分数的基本性质（商不变性质）：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。

小数的基本性质：在小数末尾（注意不是小数点后）添加或减去0，小数的大小不变。

小数点向右移动，小数扩大；小数点向左移动，小数缩小；移动一位扩大 （缩小）10倍，两位扩大（缩小）100 倍······

因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是 这两个数的倍数。例：a×b=c a，b是c的因数，c是a，b的倍数。

注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数

求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用 短除法求

质数，合数：只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身外还有其他因数的教合数。 注：1既不是合数，也不是质数。

质因数：既是因数同时也是质数的

偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数，0 是偶数。

能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数

能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数

能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数

数的运算

四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。

小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。

分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

运算定律：①加法交换律：a+b=b+a

②加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

③乘法交换律：a×b=b×a

④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c）

⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c

5、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变；如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是，括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。

式与方程：

1、用字母表示数：把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来。例如：用字母a表示每本书的单价，买3本应付的价钱可以写成3a

2、方程：含有未知数的等式叫方程

注意：方程有两个条件：①是等式 ②含有未知数。同时满足才能叫方程

3、全部方程都是等式，不是全部等式都是方程。

4、解方程原理：天平原理，等式两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外，没有意义），等式依然成立

5、方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程

6、加减乘除四则运算定律在方程也适用。例如：乘法分配律3×（x+2）=5 3x+6=5

7、方程的检验：把未知数的值代入方程，求得等号两边的值相等则正确，不相等则不正确

8、列方程解应用题步骤：

（1）找未知数，用x表示，一般设问题为未知数

（2）找等量关系并列方程。与公式挂钩，例如：速度×时间=路程

（3）解方程，求出未知数的值

（4）检验

常见的量

长度单位：毫米mm，厘米cm，分米dm，米m，千米km

重量单位：克g，千克kg

面积单位：平方厘米cm^2，平方分米dm^2，平方米m^2，平方千米，

1公顷=10000平方米

体积单位：立方厘米cm^3，立方分米dm^3，立方米^3

容积单位：毫升ml，升L

时间单位：秒s，分min，小时h，日，月，年，世纪

速度单位：千米每小时km/h，米每秒m/s

比和比例

1、比例的意义和性质

①表示两个比相等的式子叫比例，例如1:2=2:4

②组成比例的4个数，叫做比例的项。两端的叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项

③比例的基本性质：比例里，两个外项的积等于两个内项的积

④已知比例中的任意三项，可以求出比例中的第四项，求比例中的未知项，叫解比例

2、比、除法和分数的联系

正比例：两种相关联的量，如果对应值的比值一定，那么这两个量叫正比例的量，可表示为 =k（常数）

反比例：如果两个数的积一定，那么他们叫做反比例的量，可表示为xy=k

比例的运用：①比例尺 =比例尺

②比例求量 根据几个量比，求出各个量所占总量的份数，用总量乘以所占份数等于所求量

③单位“1”的运用