「中级经济师」第二十七章 时间序列分析

增加了第四章节（时间序列的分解和预测程序）和几项举例数据的调整

（一）时间序列的含义及分类

1.时间序列的含义

统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列，为便于理解，以某国2007-2013年若干国民经济指标的时间序列为例，如下表：

（1）时间序列的含义：时间序列也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间

先后顺序编制形成的序列。

（2）时间序列的构成要素：

①被研究现象所属时间

②反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值

同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。

2.时间序列的分类

时间序列按照其构成要素中统计指标值的表现形式，分为绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列。

（二）平均发展水平的计算

1.发展水平的有关概念

（1）发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。

（2）最初水平、最末水平、中间水平

时间序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。

（3）基期水平和报告期水平

①基期水平：是作为对比的基础时期的水平；

②报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。

（4）平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。

2.平均发展水平的计算

（1）绝对数时间序列序时平均数的计算

①由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。

②由时点序列计算序时平均数：

第一种情况，由连续时点（逐日登记）计算。又分为两种情形。

a.资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。

b.指标值变动才登记：采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权重是每一指标值的持续天数占总天数的比例。

第二种情况，间断时点序列，由间断时点（不逐日登记）计算。又分为两种情形。

a.每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。

间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。

b.每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。

间隔不相等的间断时点序列序时平均数计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。

【绝对数时间序列序时平均数计算总结】

（2）相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。

计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示如下：

（三）增长量与平均增长量

增长量与平均增长量的内容如下表：

（四）发展速度与增长速度

1.发展速度

（1）发展速度的有关概念

（2）定基发展速度与环比发展速度的关系

2.增长速度

（五）平均发展速度和平均增长速度

（六）速度的分析与应用

1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。

2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。

3.在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合“增长1%的绝对值”分析，这一指标反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。

增长1%的绝对值=逐期增长量/环比增长速度=报告期前一期发展水平×1%

（七）时间序列的分解和预测程序

时间序列的变化可能受一种或几种因素的影响，这种因素称为时间序列的成分。时间序列的成分通常有长期趋势（T）、季节变动（S）、循环波动（C）和不规则波动（I）等四种。

长期趋势（T）是时间序列在较长一段时间内呈现的持续上升或持续下降的变动。这种趋势可能是线性的，也可能是非线性的。

季节变动（S）是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。例如，旅游、商品销售、农业生产、交通运输等行业的生产经营中都有明显的季节变动特征。

循环波动（C）是时间序列呈现出的非固定长度的周期性变动。例如，经济周期有涨落相间的交替波动，周期长短不一，无固定规律。

不规则波动（I）是时间序列中除去长期趋势、季节变动和循环波动之后的随机波动。不规则波动往往是由一些偶然因素引起的，难以预测和控制，因此在时间序列预测中通常不予单独考虑。

一个时间序列可能只包含一种成分，也可能是由几种成分海合而成的（见下图）。时间序列分析时经常在一定的模型假定下把这些成分从时间序列里分离出来，对各成分分别进行分析。不同的模型中对四种成分之间的关系假定不同，如加法模型中假定Yt＝Tt+St+Ct+It，乘法模型中假定Yt＝Tt×St×Ct×It。

时间序列分析的一个主要目的就是根据历史数据对未来进行预测。时间序列的预测通常包括以下几个步骤：

第一步：确定时间序列所包含的成分；

第二步：找出适合该时间序列的预测方法；

第兰步：对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案；

第四步：利用最佳预测方案进行预测。

a）有趋势和季节性的时间序列图

b）有趋势的时间序列图

c）有周期变动的时间序列图

d）不规则波动的时间序列图

（八）平滑预测法的含义及方法