数据分析——时间序列-指数平滑（指数平滑法属于时间序列模型吗?）
cac55 2024-09-21 13:29 23 浏览 0 评论
基础回顾
时间序列的主要成分一般认为有：平稳，趋势，季节等和几者的累加、累积
一般的基础分析方法，首先就是做平滑，那么为什么要做平滑呢？说了也是白说，平滑不就是平均滑动吗，就是为了通过移动平均值来消除或者消弱序列中不规则变动，试图发现其中的规律。
这里先来说说指数平滑：
指数平滑法有几种不同形式：
一次指数平滑法针对没有趋势和季节性的序列，
二次指数平滑法针对有趋势但 没有季节性的序列。
三次指数平滑法也叫“Holt-Winters法”
关于其具体的公式，这里就不贴了，网上有很多很多。顺便说下，这里的一次，二次和多项式的一次二次可不同，它们考虑的因素不同而已。
通过公式可以发现，这几种方法都添加了特别的影响因子（暂时这么叫），αβγ之类的，很烦人的，哈哈，就是添加了一些额外的东东，在几个值上面做取舍，做加权；公式的内容和意义还是比较容易看出来的。不得不提到的是后面很多算法之类的东西，很喜欢加这个影响因子，惩罚因子之类的，这世界本来没有什么因子，说的人多了，就慢慢的有了（盗版别人的话，你懂的）。
在实际中，怎么选择这几个参数值呢？一般的办法就是反复试验。先试试0.2和0.4之间的几个值(非常粗略地)，然后看看结果是否符合要求。如果整个过程能够程序化，最好是使用循环，记录每次误差，选择最小的误差作为最佳的参数值。的确，很多拟合模型就是这么做的，叫做自适应模型拟合，通过最小化均方差。
时间序列实践
R 里面的实现：
require(graphics)
## Seasonal Holt-Winters co2是R自带的数据框
(m <- HoltWinters(co2)) #m是得到的拟合模型
plot(m)
plot(fitted(m))
p <- predict(m, 50, prediction.interval = TRUE) ###使用结果进行预测plot(m,p)(m <- HoltWinters(AirPassengers, seasonal = "mult"))
plot(m)
## Non-Seasonal Holt-Winters 即我们所说的二次指数平滑
x <- uspop + rnorm(uspop, sd = 5)
m <- HoltWinters(x, gamma = FALSE)
plot(m)
## Exponential Smoothing 即我们所说的一次指数平滑
m2 <- HoltWinters(x, gamma = FALSE, beta = FALSE)
lines(fitted(m2)[,1], col = 3)
可以仔细研究下得到的结果和参数意义。
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